1 - Эта тема затронута лишь в работе: Зубов В.П. Леонардо да Винчи. 1452-1519. М.; Л 1961.

    2 - См.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. М.; Л., 1933. Т. 1; Raulich Н. Fra Luca Pacioli. Pr., 1940; Ricci DJ. Luca Pacioli, l`uomo e lo scienziato Sansepolcro, 1940; Pedretti C. Studi Vinciani: Documenti, analisi e inediti leonardeschi. Geneve 1957; Hart IB. The world of Leonardo da Vinci. L., 1962; The unknown Leonardo / Ed. By L. Red. N.Y., 1974; Kemp M. Leonardo da Vinci: the marvellous works of nature and of man. L. 1981.

    3 - Цит. по: Гарэн Э. Проблемы итальянского Возрождения. М., 1986. С. 193.

    4 - См.: Malaguzzi-Valeri Fr. La corte di Lodovico il Moro. Milano, 1915.

    5 - В 1878 г. в Сансеполькро был воздвигнут памятник Пачоли. Надпись на нем гласит: "Луке Пачоли, который был другом и советником Леонардо да Винчи и Леона Баттиста Альберти, который впервые придал алгебре язык и структуру науки, который применил свое великое открытие к геометрии, а также изобрел двойную бухгалтерию".

    6 - Как справедливо замечает В.Н. Лазарев, "Пачоли не довольствуется чистой символикой чисел. Математика приобретает в его глазах и самостоятельное, практическое значение" (Лазарев В.Н. Пьеро делла Франческа. М., 1966. С. 16).

    7 - Ольшки Л. Указ. соч. С. 141-142.

    8 - Там же. С. 122.

    9 - Там же. С. 123.

    10 - Там же.

    11 - Pacioli L. Summa de arithmetica, geomctria, proportion e proportionalita. Kyoto, 1973. P. 2 (факсимильное изд. 1494 г.).

    12 - Pacioli L. De divina proportione. Milano, 1956, а также: Urbano, 1969. Наш перевод на русский язык отрывков из сочинения Пачоли "О божественной пропорции" см. в кн.: Эстетика Ренессанса: В 2 т. М., 1981. Т. 2. С. 373-387. В 5-й главе Пачоли излагает взгляды Платона на математическую структуру мироздания и говорит о пяти правильных телах, соответствующих мировым стихиям (Там же. С. 377-378).

    13 - Pacioli L. De divina proportione. P. 137.

    14 - Пачоли Л. О божественной пропорции // Эстетика Ренессанса. Т. 2. С. 377-378. См.: "Commo senza la notitia de dicta proportione molte cose de admiratione dignissime in philosophia ne in alcun`altra scientia potrieno havere" (Pacioli L. De divina proportione. P. XV).

    15 - См.: "Итак, указанные тела называются правильными, потому что у них равные стороны, углы и основания и при этом каждое из них содержится в другом, как это будет показано. Они соответствуют пяти простым телам самой природы, то есть земле, воде, воздуху, огню и пятой сущности - небесной силе, которая заключает в себе все прочие (тела. -Л.Б-)" (Эстетика Ренессанса. Т. 2. С. 383).

    16 - В предисловии к "Трактату об архитектуре" (в составе книги "О божественной пропорции") Пачоли пишет, что хотел привести доказательства по вопросам перспективы "своего земляка и современника, главного знатока и учителя - Пьеро делла Франческа" (цит. по: Pedretti С. Op. cit. P. 45. Перевод наш).

    17 - Pacioli L. De viribus quantitatis / Trascrizione di Maria Garlaschi Peirani dal codice n. 250 della Biblioteca Universitaria di Bologna. Prefazione e direzione di Augusto Marinoni. Milan, 1997.

    18 - См.: "...con le supreme et legiadrissime figure de tutti li platonici et mathematici corpi regulan et dependenti, che in prospectivo disegno non e possibile al mondo farli meglio, quando bene Apelle Mirone, Policreto et gli altri fra noi tornassero..." (Ibid. P. IX).

    19 - Ibid. P. X.

    20 - См.: The unknown Leonardo. P. 69-70.

    21 - Пачолли Л. О божественной пропорции. С. 358.

    22 - Ср.: "… commo le discipline mathematici sono fondamento e scala de pervenire a la notitia de ongi altura scientia" (Pacioli L. De divina proportione. P. XII).

    23 - Леонардо да Винчи. Избранные произведения: В 2 т. СПб.; М., 1999. Т. 1. С. 105 (52, 53).

    24 - Цит. по: Pedretti С. Op. cit. P. 44.

    25 - Ibid. P. 44-45.

    26 - Цит. по: Зубов В.П. Указ. соч. С. 25.

    27 - Ср.: "...al`opera inextimabile del moto locale de le percussioni e pesi e de le forze tutte, cioe pesi accidentali... havendo gia con tutta diligentia al degno libra de pictura e movimenti humani posto fine - quella con ogni studio ad debito fine attende de condure" (Pacioli L. De divina proportione. P. 4).

    28 - Ibid. P. XI-XII.

    29 - Ibid. P. 4.

    30 - Pedretti C. Op. cit. P. 44.