|
ПРИМЕР РАССУЖДЕHИЙ
Главная → Интерактив → Уроки с Леонардо да Винчи. → Урок 13. Гидростатика → Пример рассуждений
Высказывания Леонардо да Винчи по этой проблеме находятся в статьях: 165.F.53r.; 205.T.A. VIII, 41 В первом утверждении Леонардо да Винчи правильно понимал, что давление, с которым выталкивается вода из отверстия, зависит от высоты столба воды над уровнем этого отверстия. Можно предположить, что он понимал основное положение, которое легло в основу закона Паскаля, что давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям без изменения. Это следует из того, что вес столба воды, расположенного над уровнем отверстия, Леонардо да Винчи переносит на перпендикулярно расположенную стенку сосуда с отверстиями (рис.13_1). 
Однако здесь, как и в ряде других случаев, он ищет простейшей пропорциональности между наблюдаемыми явлениями. Если записать алгебраически изложенное в первом утверждении, то это выражение будет иметь вид: h1/h2=A1/A2 (1) где h1 и h2 — соответствующая высота воды над отверстием, А1 и А2 — количество выливающейся воды через каждое отверстие в единицу времени. В действительности количество выливающейся жидкости будет пропорционально не первой степени давления или, что то же, не первой степени высоты жидкости, а корню квадратному из этих значений. В результате вместо выражения, соответствующего неправильному утверждению Леонардо да Винчи (см. уравнение 1), следует переписать это исправленное выражение в виде: SQRTh1/SQRTh2=A1/A2 (2) Второе утверждение некоторые историки Леонардо приводят для иллюстрации того, насколько близко он подходил к идеям Паскаля; другие видят в нём скрытую идею гидравлического пресса. Нам кажется, что ни для того, ни для другого нет достаточного основания. Нужно очень многое додумать за Леонардо да Винчи, чтобы в этом утверждении искать идею о передаче давления во все стороны, как это сделано в первом утверждении. Ещё меньше оснований утверждать, что Леонардо, говоря о длине струи, понимал, что таким образом, меняя сечение, можно усиливать давление. Это тем более неуместно, что сохранились другие записи Леонардо, где он значительно ближе подходит к идее гидравлического домкрата. Выводы: Леонардо да Винчи правильно понимал характер влияния веса воды над определённым уровнем на величину давления на этом уровне. Он понимал также, что эти давление передаётся во все стороны. Однако он допускал ошибку, предполагая, что между величиной давления и количеством вытекающей воды существует линейная зависимость.
|
