ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. МЕХАНИКА - ГЛАВА 1. АНТИЧНОСТЬ § 1. ОСHОВЫ АHТИЧHОЙ МЕХАHИКИ

Есть все основания полагать, что механика, наряду с астрономией и геометрией, принадлежит к числу отраслей знания, которые вошли в европейский научный обиход очень рано. При современном состоянии истории науки мы еще не знаем, где лежат корни механических знаний, где и когда заложены были первые камни фундамента того научного здания, которое приобретает уже довольно внушительные формы в Греции IV— III вв. до н. э. Никаких сколько-нибудь законченных произведений или даже отрывков по механике до IV—III вв. мы не имеем, но уровень немногих сочинений и частей сочинений, дошедших до нас от этого времени, говорит о том, что они не являются ни первыми, ни одними из первых в своей области. Большая часть основных понятий, терминов, определений принимается ими как сами собой разумеющиеся, установленные в научном обиходе; самый метод изложения говорит также о наличии некоторой научной традиции. Да иначе и не могло быть — ведь нам известно, что уже египетская техника знала ряд примитивных механических приспособлений. Не подлежит сомнению то, что, например, египетский шадуф — рычажный подъемник ("журавль") играл немаловажную роль при выполнении большинства строительных и ирригационных работ, а именно эти две отрасли были, по-видимому, наиболее характерными и распространенными в технике древнего Востока вообще и Египта в частности. Знаем мы также и то, что весы применялись в Египте повсеместно. А раз научная мысль уже пробудилась и начала работать в направлении подведения под единые теоретические принципы тех явлений, и процессов, которые выработались в практической, производственной деятельности (о том, что это имело место в Египте, мы знаем хотя бы из сохранившихся до нас осколков египетской математики), то совершенно естественно было задуматься и над принципиальными основами тех возможностей, которые дают применяемые механизмы, в первую очередь шадуф и рычаг, т. е. пытаться создать теорию рычага, на которой, по-видимому, и начинает строиться здание теоретической механики. . Утверждение, будто уже на древнем Востоке были выработаны в главных чертах основы теории рычага и машин, построенных на принципе рычага, несмотря на отсутствие документальных доказательств, в настоящее время является достаточно обоснованным. Уже приведенные нами соображения почти полностью подтверждают, что греческая наука получила откуда-то готовый запас сведений и построений. С другой стороны, абсолютная достоверность широчайшего применения в древнем Египте механизмов рычажного типа придает этой гипотезе большую степень убедительности. Во всяком случае, нам кажется, что можно, не боясь впасть в сколько-нибудь грубую ошибку, утверждать, что до V—IV вв. до н. э. в средиземноморском культурном кругу в тесной связи с запросами техники — можно сказать из самой техники — возникли основы античной механики.

Однако, каков бы ли был генезис основ античной механики в том виде, в каком мы ее застаем в IV в. до н. э., в первых дошедших до нас письменных памятниках мы видим две довольно четко различимые, хотя и тесно между собой связанные струи — два направления.

Одно, нередко называемое исследователями динамическим, имеет своей задачей определение основных понятий, которыми оперирует механика, и установление между ними немногих, наиболее очевидных зависимостей.

Другое, называемое статическим, стремится дать теорию тех немногочисленных технических приспособлении, инструментов и элементарных машин, которые применялись в Элладе IV в. Оба эти направления так или иначе связаны с техникой: они используют ее материал, осмысляют различные стороны или элементы ее. Но уже первое знакомство с эллинскими произведениями по механике показывает, что связь эта глубоко отлична от той, которая, вероятно, имела место в период возникновения механики.

Эллинское общество — одна из наиболее типичных разновидностей рабовладельческого общества — заказывало и потребляло науку совершенно особого рода: жившие в богатых и культурных городах воины-рабовладельцы никогда не связывали своего благополучия с развитием техники. Их положение, власть и самое существование базировались на толпах многочисленных рабов, на крепком и разумном, с точки зрения защиты интересов хозяев, политическом устройстве их родного города — государства. К технике они относились как к одной из частей внешнего мира, с которой непосредственно связаны рабы и ремесленники и которой чужд свободный, "благородный" гражданин. Такое заведомо презрительное, высокомерное отношение к непосредственному участию в технике не означало презрения к технике как к объекту наблюдения, как к одному из элементов видимого мира. А так как основной задачей всего философски-научного творчества Эллады было создание наиболее полной, ясной и стройной картины, которая бы вполне соответствовала классовой природе создающего ее общества и оправдывала доминирующую в этом обществе систему эксплуатации, то и механика, в разъясненном уже специфическом смысле этого слова, находила в нем свое законное место. Иными словами, механика в условиях древней Греции становится дисциплиной философской, а не технической, развивается без учета применения своих результатов в технике, хотя и работает в основном на техническом материале. При такой установке эллинской механики совершенно понятно, что наиболее рано и наиболее полно оформляется первое из выделенных нами условно двух ее направлений, имеющее своей задачей определение основных понятий механики и установление зависимостей между ними.

Наиболее полная и законченная система основ механики эллинского периода, сыгравшая совершенно исключительную роль в дальнейшем развитии этой науки, дошла до нас в двух основных сочинениях Аристотеля: "Физика" и "О небе". Не подлежит никакому сомнению, (и мы об этом будем неоднократно говорить ниже), что система эта не была ни наиболее старой, ни единственной, но, как и все сочинения Аристотеля, по-видимому, в наибольшей мере соответствовала вкусам и нуждам тех слоев эллинского общества, которые были заказчиками и потребителями научной продукции. Это подтверждается и ее совершенно исключительным влиянием и тем фактом, что трактующие о ней сочинения дошли до нас полностью, в то время как системы, конкурировавшие с ней, либо совсем не сохранились, либо сохранились в жалких остатках. Именно поэтому мы начинаем изложение эллинских взглядов на основы механики передачей перипатетической системы. При этом мы ни в малейшей мере не забываем и даже но в полной мере отрицаем те уничтожающие характеристики, которые даются самому Аристотелю и его учению некоторыми исследователями. Мы помним, что Аристотель был идеалистом, что он является выразителем идеологии класса рабовладельцев, что современные ему и последующие атомисты резко критиковали значительные части его утверждений, но в то же время мы самым категорическим образом настаиваем на том, что именно учение Аристотеля особенно характерно для эпохи, в которой рабовладельческий строй был господствующим. Наиболее адекватным идеологическим выражением этой эпохи были именно идеалистические системы. Мы отнюдь не закрываем глаза на существование других, противоречащих Аристотелю систем, в частности системы, созданной атомистами; мы признаем и то, что эти системы могли в отдельных своих частях стоять на большой научной высоте. Но поскольку для всего развития механики до XVI в. механика Аристотеля была действительно основным стержнем, а все остальные системы играли сколько-нибудь серьезную роль только в качестве коррективов к перипатетическому учению, правда иногда довольно важных, мы считаем себя вправе начать именно с изложения учения Аристотеля и в дальнейшем не упускать его из виду, другие же системы привлекать только спорадически.

Основу основ аристотелевской и, по-видимому, доаристотелевской механики составляет учение о движении. .

Учение о движении — составная часть аристотелевской философии вообще. Оно выходит поэтому далеко за пределы собственно механического круга представлений. Все сущее, по Аристотелю, определяется соотношением между материей, являющейся исключительно потенциальным субстратом всего сущего, и формой, принимая которую материя становится живущей и действующей реальностью. Материя как таковая не производит никаких движений или действий, но она в самой себе таит возможность таковых, потенциальную силу . Соединяясь с определенной формой, принимая ее, потенциальная сила превращается в реальную силу. Причиной перехода потенциальной силы в реальную — является движение. .

Таким образом, движение лежит в самой сущности всего реально существующего мира; оно является, как сказано выше, основой всех основ. Будучи причиной всего сущего, движение не существует, однако, само по себе. Оно возможно только при наличии реальных физических тел и проявляется как их свойство, определяя собой как самое их существование, так и все переживаемые ими изменения. По своему характеру движения чрезвычайно различны, но могут быть сведены к четырем основным категориям — к изменениям в сущности, количестве, качестве и месте. Последняя категория движения и есть собственно механическое движение, которое, таким образом, определяется как одно из звеньев общей системы мироздания, причем определяется не на основании наблюдений, опыта, а на основании чисто логических спекуляции метафизического характера. Именно пространственные движения, в отличие от всех других движений, становятся объектом изучения механики античности и средневековья в ее динамической части; поэтому соответствующие работы и получают обыкновенно название трактатов о местном движении — "De movimento locali".

Местное движение, как, впрочем, и остальные его виды, непрерывно, т. е. до деления оно не имеет границ, деление же в нем осуществимо до бесконечности. Для сравнения отдельных движений между собой они должны, быть приведены к неким единым мерам. Такими едиными, количественно определенными мерами являются время и место, образующие совместно то, что называется скоростью.

Но и местные движения не однородны; надо различать два их вида, в корне отличные друг от друга. Это различение двух видов движения явилось доктриной античной динамики, особенно характерной, важной и определившей на многие века дальнейшее развитие механики. Сущность его заключается в том, что все возможные в мире движения разделяются на естественные и насильственные или, лучше сказать, приобретенные

Под естественным понимается движение, происходящее без воздействия какой-либо силы; по классической аристотелевской концепции оно вызвано врожденным всем, сущему стремлением к своему месту, той точке, в которой сосредоточена как бы вся сущность стихии, из которой состоит данное тело. Движение, вообще говоря, может происходить по всем направлениям но движение естественное может происходить только в одном направлении, определяемом, для расположенной в пространстве телесной точки, линией, соединяющей эту точку с центром мира или, что то же самое, с центром земли: земля мыслилась расположенной в центре, вселенной.

Движение, происходящее без воздействия силы по этой прямой, может, по Аристотелю, происходить в двух направлениях: вверх " для тел, состоящих из легких стихий — воздуха и огня, и вниз — для тел, состоящих из стихий тяжелых — воды и земли. Таким образом, всякое твердое тело (в данной работе, вне внимания которой остаются вопросы гидро- и аэромеханики, мы будем иметь в виду именно твердые тела) в каждый данный момент, без воздействия какой бы то ни было силы, стремится занять положение, возможно более близкое к центру земли. Стремление это осуществляется кратчайшим из всех возможных путей, т. е. по прямой линии, соединяющей это тело с центром земли. (В случае большого физического тела Аристотель не определяет, какая его точка соединяется с центром земли).

Изложенная теория естественного движения, являясь органической составной частью космологии Аристотеля, была наиболее распространенной и популярной в античности как до Аристотеля (Анаксагор и, по-видимому, Гераклит), так и после него (Герон, Клеомед, Птоломей, Сенека, Плиний, Филон). Она осталась, правда далеко не в столь чистом виде, наиболее распространенной и в средние века. Поэтому нам придется нередко встречаться с ней в дальнейшем изложении. Но, будучи наиболее популярной, теория эта отнюдь не была единственной. Наряду с ней существовала и слегка изменявшая ее платоновская концепция, согласно которой все тела в естественном движении стремятся не к центру вселенной или от него, а к той точке, в которой сосредоточена наибольшая масса соответствующего вещества: так, земля стремится к земле, а воздух — к воздуху.

Еще более распространенной и принципиально важной для дальнейшего развития механики была точка зрения одной из групп школы атомистов. Согласно этому воззрению, всякая физическая точка движется естественно по одной прямой, но, во-первых, эта прямая не направлена к центру мира, а все прямые, по которым движутся тела, параллельны; во-вторых, — и это самое главное, — все тела, независимо от стихии, из которой они состоят, стремятся вниз; иными словами, все тела обладают тяжестью как своим прирожденным свойством, и вообще не существует легких тел, каковыми, в концепции Аристотеля, являлись тела, состоящие из воздуха или огня. Если же мы наблюдаем иногда у тел последнего рода естественное, т. е. происходящее без воздействия силы, движение вверх, то оно объясняется тем, что, будучи легче тел, состоящих из тяжелых элементов — воды или земли, эти легкие тела вытесняются последними и движутся вверх, несмотря на свое естественное стремление двигаться вниз. Мы должны оговориться, что изложенный здесь взгляд принадлежал, по-видимому, только более поздним атомистам — последователям школы Эпикура; Демокрит же утверждал, что естественное движение возможно, и действительно происходит, по всем направлениям. Мы сочли возможным говорить главным образом о первой теории, поскольку она играла известную роль в формировании основ механики.

Последнее учение, иногда в чистом виде, а иногда в более или менее органической смеси с элементами чисто аристотелевской концепции, также было весьма широко распространено как в античности, так и после нее. Характерно, что и у самого Аристотеля в "De coelo" имеются некоторые уступки этому учению, именно в том месте, где он утверждает, что всякая стихия обладает тяжестью при нахождении ее в той же стихии и легкостью при помещении ее в более тяжелую стихию.

Но установленные таким или другим образом законы прямолинейного движения падающих, так сказать, в земной сфере тел не объясняли движения небесных тел. Движение последних является, по всеобщему почти мнению античных астрономов, круговым. Приходилось поэтому допускать другой вид естественного движения — движение по круговым орбитам. Как согласовались между собой эти два вида естественных движений — космическое и земное — не объясняется. Эти разногласия и противоречия в объяснении явления тяготения не отражаются, однако, на теории падения твердых тел, которые, согласно почти всем концепциям (за исключением демокритовой), по самой своей природе стремятся падать вниз. Падение это происходит с определенным ускорением, что было уже сравнительно рано отмечено античными физиками.

О попытках древних физиков количественно определить величину ускорения, связать ее с другими величинами, характеризующими падение, мы ничего не знаем. Более чем вероятно, что таких попыток вовсе и не существовало, что они не вытекали из самого духа античного философского и научного мировоззрения с его метафизически констатирующим характером. Мировоззрение это не давало возможности устанавливать твердые закономерные соотношения между различными элементами, особенно между движущимися, динамическими элементами сущего/и не требовало для своего завершения наличности таких соотношений. Алгебраическая формула не укладывалась в рамки античной космологии, неотделимой частью которой являлось учение о движении.

Зато установление причин ускорения движения тяжелого тела при падении было предметом многих размышлений. Решения этой задачи давались весьма разнообразные. Строго перипатетическое объяснение причины ускорения заключается в том, что, поскольку причиной движения вниз всякого падающего тела является его стремление к своему естественному месту, к Центру мира, постольку с приближением к этому месту движение ускоряется. Таким образом, тяжесть по самой своей природе увеличивается по мере приближения к центру мира или, что то же самое, к центру земли.

Второе объяснение причин ускорения движения при падении исходит из уменьшения сопротивления среды. По мере того, как тело движется к центру мира, между ним и местом, к которому оно стремится, остается все меньший и меньший слой среды (при падении в воздухе — воздуха), а так как эта среда сопротивляется естественному движению, то с уменьшением ее количества уменьшается и сопротивление, а следовательно, ускоряется движение. Элементы этого объяснения находятся не только у "многих авторов", как полагает Симплиций, но и у Аристотеля, связывающего его с ранее изложенной теорией.

Наконец, третьим объяснением ускорения, сравнительно поздним и менее повлиявшим в дальнейшем, было приравнение свободного падения к бросанию тела в воздухе, когда брошенное тело постепенно теряет приданную ему первоначальную силу, направленную в обратном к падению направлении. Все больше очищая естественное движение от противонаправленной силы, брошенное тело ускоряет свое движение.

Мы упомянули обо всех наиболее значительных античных попытках физически объяснить ускорение потому, что в дальнейшем различные элементы этих попыток, причудливо соединяясь и переходя одна, в другую, войдут в багаж средневековой и возрожденской механики, причем будут применяться не только для объяснения ускорения при свободном падении, но и для значительно более широкого круга явлений.

Может быть, еще более важным, чем учение о причинах ускорения, было другое учение античной механики, оказывавшее вплоть до Галилея колоссальное влияние на все развитие европейской науки, — учение о зависимости между скоростью падения и весом тела, его массой. Несмотря на попытку Вайлати доказать обратное, нам представляется совершенно несомненным, что античная механика не делала и не могла делать различия между понятиями "массы" и "веса"; поэтому мы, говоря об античности, и ставим знак равенства между этими понятиями. Таким образом, два тела, сделанные из одного вещества, но имеющие разные размеры, будучи брошены одновременно с одной высоты, будут лететь не с одинаковой скоростью: большее тело упадет на землю раньше меньшего, причем скорости их падения будут прямо пропорциональны их размерам. Основное место четвертой главы физики Аристотеля, формулирующие это важнейшее положение, гласит: <.P>

"Ибо мы видим,, что те (тела), которые имеют большую величину (момент) тяжести или легкости, а в остальном имеют одинаковую форму, движутся скорее на равном расстоянии, в той же пропорции, какую имеют между собой величины".

Обычно возмущаются слепотой античной науки, выставлявшей столь нелепые положения и строившей на ней свои важнейшие выводы, разумеется, совершенно ошибочные. Однако такое возмущение и удивление вряд ли в какой-нибудь мере законны и обоснованы. Действительно, чисто внешние наблюдения говорят о том, что тяжелые тела падают много скорее легких, которые, будучи достаточно протяженными, могут даже совсем не падать, а парить в воздухе, что с полной неоспоримостью показал Т. Бек. .

Греческая наука, в ее динамической ветви примыкавшая ко всему зданию античной космологии, стремилась к созданию возможно более логически завершенной и стройной картины мира, но не заботилась о нахождении и использовании орудий для его переделки. Она вполне довольствовалась той картиной свободного падения весомого тела в воздухе, которую давало ей непосредственное, правда — довольно поверхностное, наблюдение, тем более что результаты этого наблюдения превосходно согласовывались с теорией, в основных чертах изложенной нами выше.

Действительно, основания, объяснявшие ускорение свободно падающего тела, казалось бы, с необходимостью диктовали и закон пропорциональности скорости падения тела его весу (удельному или общему — безразлично). Если тело стремится вниз вследствие врожденного в самом его веществе стремления соединиться со свойственным ему местом, то естественно, что чем больше в нем этого вещества, с тем большей скоростью оно будет к этому месту стремиться. Или: если тело ускоряет свое падение вследствие уменьшения сопротивления среды между ним и местом, к которому оно стремится, то понятно, что более тяжелое тело будет успешнее преодолевать стремление среды и поэтому опять-таки падать быстрее. Так и непосредственное наблюдение и логические рассуждения подтверждали справедливость закона пропорциональности скорости падения весу тела. Этот закон продержался в научном арсенале до тех пор, пока железная рука практической необходимости не заставила шаг за шагом подойти к его опровержению. При этом чрезвычайно любопытно, что, аргументируя от роли сопротивления среды как фактора, определяющего скорость падения, античные физики, и в частности Аристотель, подошли вплотную к утверждению, что в пустоте, т. е. при отсутствии сопротивления среды, все тела будут падать одинаково скоро. Но так как отсутствие всякого сопротивления должно было бы сделать стремление тела к своему месту бесконечно сильным, т. е. падение его бесконечно скорым, что неосуществимо, так как бесконечно скорое движение существовать не может, то правильное предположение о равноскором падении тел в пустоте приводило к противоречию с вытекающим из всей космологической системы положением о невозможности существования пустоты. Правда, атомисты, особенно Эпикур и пересказывавший его Лукреций, высказывались за равноскорое падение тел в пустоте. Но, как известно, рабовладельческая верхушка античного общества — вдохновительница и потребительница науки, пропагандируя, поощряя и развивая соответствующие всему ее мировоззрению идеалистические концепции, и в первую очередь системы Платона и Аристотеля, стремилась сделать все возможное для замолчания тех высказываний материалистических философов, которые грозили разрушить стройность этих систем. Поэтому сколько-нибудь: значительного отголоска в науке античности и средневековья эти высказывания не имели.

Изложенная в основных чертах теория движения объясняла, как мы отмечали, только земное естественное движение, отличное и от небесного естественного движения, протекающего не по прямой, а по кругу, и особенно от движения приобретаемого.

Приобретаемое движение есть движение, происходившее не под действием природы того или иного тела, а под действием какой-нибудь внешней физической причины. Уже из этого краткого определения вытекают основные свойства этого вида движения. Первое свойство, на которое и Аристотель и особенно его последователи будут усиленно обращать внимание, — это необходимость для осуществления приобретаемого движения в наличности двух основных факторов — движимого или способного воспринять приобретаемое движение, и движущего. Оба эти объекта должны обязательно существовать, и притом существовать отдельно, отлично друг от друга. В противном случае движения не будет. Даже в живых существах, в которых приобретаемое движение кажется на первый взгляд производимым самим движущимся существом, надо строго различать две части, два отграниченных друг от друга принципа — движимое и движущее или двигатель.

Для осуществления движения необходимо, однако, не только присутствие двух отличных друг от друга объектов или принципов, но также и их соприкосновение. Только непосредственно касаясь движимого, двигатель вызывает движение, — никакой посторонней среды между ними быть не может, action in distans абсолютно невозможно.

И здесь, как в других пунктах, атомисты занимали позицию противоположную, кладя в основу своих представлений обязательное существование пустоты и настаивая на существовании actio in distans, но это, как и другие их утверждения, замалчивалось и должно было на столетия уступить дорогу перипатетическим.

Наконец, третьим основным свойством приобретаемого движения, вытекающим, как и первое, из самого его определения, является его уничтожаемость — в отличие от вечности естественного движения, вызванного первым толчком первого двигателя. При воздействии на естественное движение каких-либо препятствий, например воздуха при падении, оно временно ослабляется, с тем чтобы, при исчезновении или ослаблении препятствия, начать действовать с прежней или с большей силой. Движение же приобретаемое как бы изнашивается под действием сопротивления. Самая причина движения — сила, вызывающая его, вечная и изначальная в движении естественном, является преходящей и непрочной в движении приобретаемом.

Как же, исходя из изложенных общих положений, объяснить наиболее характерный и простой вид приобретаемого движения, движения свободно брошенного в воздух и падающего обратно на землю весомого тела? Казалось бы, двигатель, хотя бы человеческая рука, сообщив телу движение, не следует за брошенным телом на протяжении всего его пути, а следовательно тело должно было бы, оторвавшись от бросившей его руки, сразу где упасть. Но тут на помощь приходит уже не раз упомянутое, представление о роли среды, в которой протекает движение, о роли воздуха. Брошенное с силой тело, пока оно не оторвалось от двигателя, прорывает сзади себя воздух, создает пустое Пространство, которого природа не переносит, так как одним из ее основных законов является боязнь пустоты. Поэтому воздух, окружающий брошенное тело, с силой устремляется в образовавшееся пустое пространство, создает новый толчок и так до тех пор, пока сопротивление воздуха окончательно не уничтожит постепенно все уменьшающиеся толчки и не оставит в теле только естественное движение, вследствие которого оно и упадет обратно на землю. Эта теория, сформулированная Платоном в Тимее , была несколько видоизменена Аристотелем, который не считал решающим при передаче приобретенного движения стремление воздуха заполнить образовавшуюся от движения пустоту, а ввел понятие импульса, "импето" , сыгравшее, как мы увидим ниже, особо важную роль в средневековой механике. Этот импульс, приводя в движение движимое тело, не уничтожается сразу, а, слегка уменьшившись, передается воздуху и, постепенно уменьшаясь, распространяется в нем прямолинейно в направлении первоначального движения двигателя. Распространение импульса происходит вследствие толчков одних частей о другие, передающихся движимому предмету, находящемуся в воздухе. Нужно сказать при этом, что теория импето, введенная Аристотелем для объяснения движения тела, движимого не следующим за ним двигателем, отнюдь не отличается полной ясностью. Возможно, что именно это обстоятельство и вызвало те многочисленные толкования этой теории, с которыми мы встретимся дальше.

Завершением теории приобретаемого движения, как бы кульминационной его точкой, являлось, однако, не решение проблемы полета свободно брошенного в воздухе тела, а решение проблемы соотношения между силой, с которой приводится в движение данное тело, весом или массой этого тела, временем, в течение которого движение происходит, и расстоянием, на которое тело данного веса в данный промежуток времени под действием данной силы будет двигаться. Хаас в своей много раз цитированной работе об античной механике выражает воззрение Аристотеля на соотношение вышеназванных величин следующей формулой:

"Если, например, А — двигатель, В — движимое, a G — длина, на которую движение распространяется, время же, в которое движение происходит, — D, то в равное время равная сила, приложенная к А, будет двигать половину этого В на расстояние вдвое большее, чем G, на расстояние же G будет двигать в половину времени D. И таково будет соотношение. И если та же сила, тот же вес, в то же время движет на то же расстояние, то на половину расстояния она будет двигать его в половину времени, половина же силы половину веса будет двигать в равное время на равное расстояние. Например, сила Е есть половина силы А, а вес Z есть половина веса В. Следовательно, действие будет одинаковым, и отношение между силой и весом останется неизменным, так что вес будет проходить равное расстояние в равное время".

Приведенный текст так ясен и полон, что не нуждается в каких бы то ни было дальнейших объяснениях. Философ-физик, в результате внимательного наблюдения над протеканием явлений, установил, что между различными элементами, определяющими движение, существует какая-то зависимость. Наиболее простой формой зависимости была элементарная прямая или обратная пропорциональность между закономерно связанными друг с другом величинами. На столь ранней стадии познания природы естественным было принять, что если две величины как-то связаны друг с другом, то с ростом одной из них в такой же мере растет или в такой же мере уменьшается другая. Как мы уже отмечали, формулировки соотношений не были призваны познавать сущее для его переделки, т. е. не имели проверочной инстанции в техническом опыте, а должны были свести все наблюдения в единую, возможно более простую и стройную картину мира, а для этой цели простое, ясное и красивое соотношение пропорциональности было наиболее подходящим.

Рассмотренная нами зависимость не всегда, однако, формулировалась так, как мы только что приводили. Встречается и другая формулировка, более сокращенная, но имевшая, может быть, еще большее значение в построении всей системы античной механики. формулировка эта связывает в одну зависимость только две величины — скорость и вес (массу) — и может быть выражена формулой m/m =v´/v или mv=const при данной силе. Сам Аристотель формулирует это положение так:

"Ибо если имеется некоторая сила, то же что движимо меньше и легче, то оно движется под действием той же силы больше... Причем скорость меньшего так относится к скорости большего, как масса (вес, тело) большего относится к массе меньшего" .

В приведенных выше высказываниях Аристотеля мы впервые в нашем изложении встречаемся с термином и понятием силы не в общефилософском смысле, о котором мы говорили выше, а в смысле реальной земной силы, действующей на реальное земное тело. Однако понятие это в данном случае не имеет еще сколько-нибудь серьезного значения, ибо, будучи прямо пропорциональна скорости, а не приращению Скорости, сила почти всегда может быть заменена последней; кроме того, введение в систему понятия импульса, окончательно лишает ее физического значения.

Приняв определенную, весьма простую зависимость между различными элементами движения, заметили, что зависимость эта оказывается верной не при всех значениях связываемых ею величин. Так, если какая-нибудь сила, действуя в течение определенного времени на какой-нибудь весомый предмет, вызывает его движение на определенное расстояние, то четверть этой силы, действуя в течение того же времени на тот же предмет, может совсем не вызвать движения, или, наоборот, сила, в четыре раза большая, опять-таки может вызвать движение на расстояние не в четыре раза большее, а значительно меньшее. Это наблюдение вызвало необходимость внесения ограничения в формулированную выше зависимость: вес или масса, входящие в нее, должны, для того чтобы зависимость имела место, находиться между собой в некоем определенном соотношении, должны соответствовать друг другу, т. е. масса не должна быть ни меньше ни больше определенной для каждой силы величины. Если же она переходит эту величину в ту или другую сторону, то движения или вовсе не происходит, или происходит не по формуле, приведенной выше. И здесь, как в установлении основной зависимости, пошли по пути простейшего объяснения наблюденных фактов, по пути, характерному для всего склада античной науки.

Установление основной формулы, которой подчиняется приобретаемое движение, подводит нас вплотную к проблемам статического характера, и в первую очередь к основной проблеме античной статики — закону рычага или, вернее, закону весов. Следует оговориться, что самое разделение античной механики на статику и динамику вряд ли сколько-нибудь закономерно, хотя и принимается почти всеми исследователями. PI в современной механике разделение на статику и динамику более чем условно и скорее всего нерационально — вспомним формулировку Энгельса: "Равновесие неотделимо от движения" . Исторически же элементы статики и динамики были всегда чрезвычайно тесно и неразрывно связаны друг с другом. Действительно, та система взглядов, которую мы кратко изложили и которая, по современной терминологии, относится к области динамики, при внимательном рассмотрении оказывается лежащей в фундаменте всех, условно выражаясь, статических концепций античности. Нельзя было подойти к формулировке закона равновесия грузов на рычаге, — а это основной закон античной статики, — не определив, что такое вес и в каком соотношении он находится со скоростями, расстояниями и прочими величинами, без определения и понимания существа движения и пр., а именно эти определения и составляли основу того, что обычно называется античной динамикой. Мы видели, что определения эти были построены на непосредственном, внешнем наблюдении фактов, схватывающем наиболее легко уловимые свойства явлений. Определения эти, составляя часть наиболее распространенного в античности варианта философского осмысления мира во всех его частях и деталях, к четвертому веку представляли довольно стройную систему взглядов — не всегда и во всем единодушную в решении отдельных вопросов, но в общем сохраняющую в неприкосновенности цельность и единство.

Мы констатировали, наконец, что определения эти не ограничивались только отдельными величинами или свойствами, до что наука пыталась установить и некие первичные зависимости между ними. Результатом этого явились два закона: закон, определяющий протекание естественного движения, скорость которого пропорциональна весу движущегося тела, и закон, определяющий протекание движения приобретаемого, длина какового прямо пропорциональна силе и времени движения и обратно пропорциональна весу тела.

Эти законы, отнюдь не отливающиеся в форму абстрактно-алгебраических зависимостей, устанавливают наиболее простую и стройную связь пропорциональности между определенными ранее сторонами явлений.

Вся эта система взглядов, удовлетворявшая потребности разобраться в окружающем мире, уложить наиболее часто встречающиеся явления в рамки философской картины мира, разлетелась бы в пух и прах, если бы из нее пришлось сделать какие-нибудь практические выводы: если бы, положив в основу хотя бы закон пропорциональности скорости падения весу тела, попытались построить какую-нибудь строительную машину.

Но этих практических выводов не делали и не пытались делать. Медленно прогрессировавшая техника стояла на низком уровне, который определялся самим характером рабовладельческого общества и являлся одной из причин его неминуемой гибели. Она двигалась вперед при помощи эмпирического нащупывания, ползком, спотыкаясь, причем двигали ее занимавшиеся ею из поколения в поколение тысячи ремесленных рабов или полурабов, в то время как наука, достояние немногих философов, осмысляя все сущее, подходила к техническим явлениям, так же как к явлениям биологическим или космическим, т. е. и не думая воздействовать на них, а стремясь только возможно более единообразно объяснить их. При таком подходе, естественно, вырастала система, не столько соответствующая действительной, реальной сущности явлений, сколько наиболее просто описывающая их, связывая в единую, легко обозримую и гармоническую картину .

Из сказанного, как мы выше отмечали, отнюдь не следует, что античная наука была чужда технике, абсолютно оторвана от нее. Наоборот, хотя и чрезвычайно медленно, но все же прогрессировавшая, техника становилась все более важным фактором в общественной жизни. Поэтому наука, стремившаяся объяснить все значительное в этой жизни, должна была все большее внимание обращать на технику, должна была все больше втягивать ее тематику в орбиту своих спекуляций. Результатом этого и явились те сочинения, которые обычно относятся к области античной статики и в первую очередь "Механические проблемы", приписываемые Аристотелю.